Bu, birçok fizikçinin ciddiye aldığı kuantum davranışının radikal bir görüşüdür. Montreal Üniversitesi’nden fizikçi Richard MacKenzie, “Bunun tamamen gerçek olduğunu düşünüyorum” dedi.
Ancak sonsuz sayıda kıvrımlı yol nasıl tek bir düz çizgi oluşturabilir? Feynman’ın şeması, kabaca, her bir yolu almak, eylemini (yolu geçmek için gereken zaman ve enerji) hesaplamak ve bundan, bir parçacığın o yolu kat etme olasılığını söyleyen genlik adı verilen bir sayı elde etmektir. Sonra buradan oraya giden bir parçacığın toplam genliğini elde etmek için tüm genlikleri toplarsınız – tüm yolların bir integrali.
Safça, sapan yollar düz olanlar kadar muhtemel görünüyor, çünkü herhangi bir yolun genliği aynı boyuta sahip. En önemlisi, genlikler karmaşık sayılardır. Gerçek sayılar bir doğru üzerindeki noktaları işaretlerken, karmaşık sayılar ok gibi davranır. Oklar, farklı yollar için farklı yönleri gösterir. Ve birbirinden uzağa bakan iki ok toplamı sıfırdır.
Sonuç olarak, uzayda seyahat eden bir parçacık için, az ya da çok düz yolların genlikleri, esasen aynı yönü işaret ederek birbirini büyütür. Ancak dolambaçlı yolların genlikleri her yönü işaret ettiğinden, bu yollar birbirine karşı çalışır. Geriye yalnızca en az eylemin tek klasik yolunun sonsuz kuantum seçeneklerinden nasıl ortaya çıktığını gösteren düz çizgi yolu kalır.
Feynman, yol integralinin Schrödinger’in denklemine eşdeğer olduğunu gösterdi. Feynman’ın yönteminin yararı, kuantum dünyasıyla nasıl başa çıkılacağına dair daha sezgisel bir reçetedir: Tüm olasılıkları toplayın.
Tüm Dalgalanmaların Toplamı
Fizikçiler çok geçmeden parçacıkları kuantum alanlarındaki uyarımlar olarak, uzayı her noktada değerlerle dolduran varlıklar olarak anlamaya başladılar. Bir parçacığın farklı yollar boyunca bir yerden bir yere hareket edebildiği yerde, bir alan orada burada farklı şekillerde dalgalanabilir.
Neyse ki, yol integrali kuantum alanları için de çalışıyor. Connecticut Üniversitesi’nden bir parçacık fizikçisi olan Gerald Dunne, “Ne yapılacağı açık,” dedi. “Tüm yolları toplamak yerine, alanlarınızın tüm yapılandırmalarını toplarsınız.” Alanın ilk ve son düzenlemelerini belirlersiniz, ardından onları birbirine bağlayan her olası geçmişi göz önünde bulundurursunuz.
Büyük Hadron Çarpıştırıcısına ev sahipliği yapan CERN’deki hediyelik eşya dükkanı, yol integralinin ana girdisi olan bilinen kuantum alanlarının eylemini hesaplamak için gerekli bir formül içeren bir kahve kupası satıyor.CERN/Quanta Dergisi’nin izniyle
Feynman, 1949’da elektromanyetik alanın kuantum teorisini geliştirmek için yol integraline eğildi. Diğerleri, diğer kuvvetleri ve parçacıkları temsil eden alanlar için eylemlerin ve genliklerin nasıl hesaplanacağını araştıracaktı. Modern fizikçiler Avrupa’daki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’ndaki bir çarpışmanın sonucunu tahmin ettiğinde, yol integrali onların hesaplamalarının çoğunun temelini oluşturur. Oradaki hediyelik eşya dükkanı, yol integralinin temel bileşenini hesaplamak için kullanılabilecek bir denklemi gösteren bir kahve kupası bile satıyor: bilinen kuantum alanlarının eylemi.
Dunne, “Kuantum fiziği için kesinlikle temeldir,” dedi.
Fizikteki zaferine rağmen, yol integrali matematikçilerin midesini bulandırıyor. Uzayda hareket eden basit bir parçacığın bile sonsuz sayıda olası yolu vardır. Alanlar, sonsuz sayıda yerde sonsuz sayıda şekilde değişebilen değerlerle daha kötüdür. Fizikçiler sallanan sonsuzluk kulesiyle başa çıkmak için zekice tekniklere sahipler, ancak matematikçiler integralin asla böyle sonsuz bir ortamda çalışmak üzere tasarlanmadığını savunuyorlar.
