Eğer istersen Major League Baseball atıcısı olmak için top atabilmeniz gerekir Gerçekten hızlı—saatte 85 ila 100 mil gibi. Saha ne kadar hızlı olursa, vurucunun tepki vermesi ve sopayı sallaması için o kadar az zaman gerekir, bu da bir vuruş için topu onun yanından geçirme şansınızın daha yüksek olduğu anlamına gelir. (Beyzbol hayranı olmayanlar için: Vuruş, vurucunun vuruş alanındaki bir topa vurup ıskalaması veya savuramamasıdır. Elbette üç vuruş ve oyundan çıkarsınız.) büyük liglerde oynama hayalimi söndürdü.
Ama … çok daha düşük hızda bir vuruş yapmak mümkün mü?
Aslında, pek çok oyuncu çok düşük atış hızlarıyla, bir durumda saatte 31,1 mil kadar düşük vuruşlar yaptı. Beyzbol Kodla Twitter’da hesap. Bazen bir oyun ekstra vuruşlarla sonuçlandığında ve bir takım tüm yardım atıcılarını kullandığında, bir menajer tümseğe bir pozisyon oyuncusu gönderir. Normal atıcı olmayan bu adamlar genellikle topu daha düşük hızlarda atarlar ama yine de vuruş yapabilirler.
Bazı sunumları modellemek için Python’u kullanalım ve bunun ne kadar zor olduğunu görelim.
Hızlı Adım Yörüngesi
Bir top atıcının elinden çıktıktan sonra, iki kuvvet tarafından yönetilen bir yol boyunca hareket edecektir: aşağı doğru çeken yerçekimi kuvveti ve geriye doğru iten hava sürükleme kuvveti. Bu iki kuvvetin birleşimi, topun başlangıç plakasına doğru hareket ederken hızını değiştirecektir.
Sadece topun kütlesine (yaklaşık 0,144 kilogram olan) ve yerçekimi alanına (g = kilogram başına 9,8 newton) bağlı olan sabit bir kuvvet olduğundan, yerçekimi kuvvetiyle başa çıkmak oldukça kolaydır. Sürükleme kuvveti daha zordur, çünkü bu kuvvetin büyüklüğü ve yönü topun hızına bağlıdır. Sorun şu ki net bir kuvvet topun hızını değiştiriyor ama şimdi bu kuvvetlerden biri (sürükleme kuvveti) bağlı olmak topun hızı hakkında.
Bu hareketi modellemenin hemen hemen tek yolu, hareketin küçük zaman aralıklarına bölündüğü sayısal bir hesaplamadır. Bu aralıkların her biri sırasında kuvvetlerin sabit olduğunu varsayabiliriz. Sabit bir kuvvetle, beyzbol topunun hızındaki ve konumundaki değişimi bulabiliriz. Bir sonraki zaman aralığı için, hız değiştiği için yeni kuvveti bulabilir ve ardından tüm süreci tekrarlayabiliriz.
Bu bir “fizik hilesi” gibi görünebilir, ancak yalnızca bu şekilde çözülebilecek sayısız sorun vardır. En sevdiğim örneklerden bazıları, (uzaydaki üç yıldızın etkileşimleri gibi şeyleri yöneten) üç cisim problemini çözmek veya Dünya’nın iklimini modellemek veya hidrojen dışındaki herhangi bir atomun kuantum mekaniğini modellemek.
Ancak bunu yapmadan önce, iki yaygın soruyu ele almama izin verin. Birincisi: Hava sürükleme kuvvetini gerçekten dahil etmemiz gerekiyor mu?
